分析如何解决一道题目

波利亚对数学解题的过程进行了深入的研究，认为整个解题过程分为四个阶段，即:弄清问题、拟定计划、实现计划、反思回顾，并给出了具有启发性的“怎样解题”表弄清问题

未知是什么?已知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知，第一，你必条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的? 须弄清问 画张图，引入适当的符号( 题 把条件的各个部分分开(你能否把它们写下来?

拟定计划

你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?

你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理? 第二，找出 看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题( 已知数与 这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题( 未知数之 你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用间的联它，你是否应该引入某些辅助元素? 系(如果找 你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它? 不出直接 回到定义去( 的联系，你 如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题(你能不能可能不得想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个不考虑辅类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其助问题( 余部分(这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数 你应据导出某些有用的东西?你能不能想出适合于确定未知数的其他数据?如果需该最终得要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数出一个求据彼此更接近? 解的计划 你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包

含在问题中的必要的概念?

实现计划

实现你的求解计划，检验每一步骤( 第三，实行你的计 你能否清楚地看出这一步骤是正确的?你能否证明这一步骤是正划 确的?

回 顾

你能否检验这个论证?你能否用别的方法导出这个结果?你能不第四，验算所得到的能一下子看出它来? 解( 你能不能把这一结果或方法用于其他的问题?

弄清问题

未知是什么,已知是什么,条件是什么,满足条件是否可能,要确定未知，条件是否充分,或者它是否不充分,或者是多余的,或者是矛盾的,画张图，引入适当的符号，把条件的各个部分分开，你能否把它写下来,

拟定计划

你以前见过它吗,你是否见过相同的问题而形式稍有不同,你是否知道与此有关的问题,你是否知道一个可能用得上的定理,看着未知数，试想出一个具有相同未知数或者相似未知数的熟悉的问题。这是有一个与你现在的问题相关，且早已解决的问题。你能不能利用它们,你能利用它的结果吗,你能利用它的方法吗,为了能够利用它，你是否应该引入某些辅助元素,你能不能够重新叙述这个问题,你能不能用不同的方法重新叙述它,如果你不能解决提出的问题，可先解决一些有关的问题，你能否想出一个更容易着手的有关的问题,一个更普遍的问题,一个更特殊的问题,一个类比的问题,你能否解决这个问题的一部分,仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度,它会怎样变化,你能不能从已知数据导出某些有用的东西,你能不能想出适合于确定未知数的其它数据,如果需要的话，你能不能改变未知数或者数据，或者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近,你是否利用了所有已知数据,你是否利用了整个条件,你是否考虑了包含在问题中的必要概念,

实现计划

实现你的求解计划，检验每一步骤。你能否清楚看出这一步骤的正确性,你能否证明这一步骤的正确性,

回顾反思

你能否检验这个论证,你能否用别的方法导出这个结果,你能不能一下子看出它来,你能不能将这一结果或方法用于其他问题,